Вопросы по курсу «Исследование операций»
1. Основные понятия и определения исследований операций: операция, критерий оп¬тимизации, цель, решение, оптимальное решение, управляемые и неуправляемые перемен¬ные задачи.
2. Типичные оптимизационные классы задач в науке и технике, решаемые средствами исследования операций. Приведите примеры.
.;   3. Этапы исследования операций.
4. Основные проблемы формализации задачи и построения адекватных моделей.
5. Классификация задач в зависимости от структуры целевой функции и ограничений.
6. Критерии оптимизации. Приведите примеры.
7. Принципы принятия решения в исследовании операций.
8. Однокритериальная и многокритериальная оптимизация.
9. Способы решения многокритериальных задач оптимизации.

10. Оптимизация по Парето, как способ принятия компромиссного решения.
11. Достоинства и недостатки эвристических методов принятия решений.

12. Сравнительная характеристика методов последовательных уступок и выделения главного показателя. »v
13. Основные направления линейного программирования.
14. Общая постановка задачи линейного программирования.
15. Охарактеризуйте основные типовые задачи линейного программирования.
16. Свойства задач линейного программирования. Допустимые решения.
.   17. Общий алгоритм графического решения задачи линейного программирования с двумя неизвестными.
18. Возможные особые случаи графического метода решения задачи линейного про¬граммирования.
19. Стандартная форма задачи линейного программирования. Приведение к стандарт¬ной форме.
20. Основная теорема линейного программирования. Вспомогательные теоремы и их следствия.
21. Свойства и преимущества симплекс-метода решения задач линейного программи¬рования.
22. Общий алгоритм симплекс-метода решения задач линейного программирования..
23. Правила построения и преобразования симплекс-таблиц. Шаг жорданова исклю¬чения.
24. Правило выбора разрешающего элемента в симплекс-таблице при поиске опорно¬го плана.
25. Условия оптимальности и допустимости при решении задач линейного програм¬мирования симплекс-методом.
26. Двойственность в задачах линейного программирования. Приведите пример воз¬можной экономической интерпретации двойственной задачи.
27. Правила получения двойственной задачи линейного программирования. Приведи¬те пример.
28. Основная теорема двойственности линейного программирования. Вторая теорема двойственности.
29. Искусственное начальное решение (поиск опорного решения) в задачах линейного программирования.
30. Алгоритм М-метода (метода больших штрафов).
31. Алгоритм двухэтапного метода.
32. Особые случаи решения задач линейного программирования. Геометрическая ин¬терпретация.
33. Особые случаи решения задач линейного программирования. Выявление особых случаев по симплекс-таблицам.
34. Постановка транспортной задачи. Особенности транспортной модели.

35.> Сбалансированность транспортной задачи. Основная теорема о транспортной за¬
даче. ...
36. Двойственная транспортная задача. ■ ч
37. Основные разновидности постановки транспортной задачи.
38. Опорные планы транспортной задачи. Основные методы и свойства алгоритмов поиска начальных опорных планов транспортной задачи. ',
39. Алгоритм метода северо-западного угла для поиска начального опорного плана транспортйой задачи.
40. Алгоритм метода наименьшей стоимости (минимального элемента) для поиска на¬чального опорного плана транспортной задачи.
41. Алгоритм метода Фогеля для поиска начального опорного плана транспортной за¬дачи.
42. Метод решения транспортной задачи (метод потенциалов).
43. Признак оптимальности матрицы перевозок транспортной задачи.

44. Определение нового базисного решения и правила построения цикла пересчета в транспортной матрице.
45. Постановка задачи нелинейного программирования и классификация методов ре¬шения задач нелинейного программирования.
46. Особенности задач нелинейного программирования.
47. Прямые методы поиска экстремума функции. Оптимизация без ограничений.
48. Оптимизация с ограничениями. Метод неопределенных множителей Лагранжа для решения задач с ограничениями типа равенства.
49. Оптимизация с ограничениями. Метод неопределенных множителей Лагранжа для решения задач с ограничениями типа равенства и неравенства.
50. Теорема Куна-Таккера.
51. Методы штрафных функций: методы внутренней и внешней точки, комбиниро¬ванный метод.
52. Принятие решений в условиях риска. Функция полезности.

53. Принятие решений в условиях неопределенности. Возможные критерии ~вдтаь__ мальности.
54. Принятие решений в условиях конфликтных ситуаций или противодействия, оп¬ределение и свойства игры.
55. Оптимальная стратегия в играх с нулевой суммой.
56. Оптимальное поведение в играх со смешанными стратегиями.
57. Основные компоненты моделей массового обслуживания.
58. Характеристики систем массового обслуживания.
59. Понятие Марковского случайного процесса.
60. Потоки событий. Выводы о простейшем потоке и его свойства.
61. Классификация систем массового обслуживания.
62. Отображение систем массового обслуживания в виде размеченного графа.
63. Правила   построения   системы   дифференциальных   уравнений   Колмогорова-
Чепмена для решения задач массового обслуживания.
64. Схема гибели и размножения. Формула Литтла.

Ни пуха, ни пера! На экзамене!